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北师大版数学八年级上册第七章第三节平行线的判定课件

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第七章 平行线的证明

    3.平行线的判定
        前面我们探索过直线平行的条件.大
  家来想一想:两条直线在什么情况下互相
  平行呢? 
o 同位角相等,两直线平行           ——— 公理
o 内错角相等,两直线平行
o 同旁内角互补,两直线平行
o 两条直线都和第三条直线平行,则这
    两条直线互相平行 
o 在同一平面内,不相交的两条直线叫
    做平行线. 
         证明:两条直线被第三条直线所截,如
   果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 


分析:这是一个文字证明题,需要先把命题的文          
            字语言转化成几何图形和符号语言。
      已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c
                  截出的同旁内角,且∠1与∠2互补。
      求证:a∥b.                          c
                              a
证明:∵∠1与∠2互补(已知)                    1
                                  2
      ∴∠1+∠2=180°(互补定义)b
                                 3
      ∴∠1=180°-∠2(等式的性质)
      ∵∠3+∠2=180°(平角定义)
      ∴∠3=180°-∠2(等式的性质)
      ∴∠1=∠3(等量代换)
      ∴a∥b(同位角相等,两直线平行)
                议一议 

    小明用下面的方法作出了平行线,你认为
他的作法对吗?为什么? 
    证明:两条直线被第三条直线所截,如果
    内错角相等,那么这两条直线平行. 
                                      c
已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c  
                              a
      截出的内错角,且∠1=∠2.               1 3
                                   2
求证:a∥b                        b
证明:∵∠1=∠2(已知),
        ∠1+∠3=180°(平角定义)
      ∴∠2+∠3=180°(等量代换)  
      ∴∠2与∠3互补(互补的定义)
      ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
                想一想
           借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,
   你还能证明哪些熟悉的结论呢? 
 答:如果两条直线都和第三条直线垂直,那
         么这两条直线平行 
已知:如图,直线a⊥c,b⊥c.求证:a∥b. 


                 1   2
                ┐         ┐ c

                a  b
                练一练

        蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个
四边形的形状如图所示,其中∠α=109°28′,
∠ β=70 °32′,试确定这三个四边形的形状。
                    今天的收获


注意:证明语言的规范化.推理过程要有依据. 
                       今天的作业


课本习题6.4第1、2题 
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