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北师大版数学七年级上册第五章第四节应用一元一次方程-打折销售教学设计

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                        应用一元一次方程——打折销售

                  青海省西宁市湟中县鲁沙尔镇西村学校 张守红

【教材分析】
    在经历了小学对方程进行简单应用的基础上,本章将进一步比较系统的研究一元一次方程及应用.它
是以后继续学习方程、不等式、函数等知识的基础.《课程标准》把方程的的重点放在解法和应用上,特
别强调:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.而本节
课的中心任务是通过应用一元一次方程,解决打折销售问题,进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的
步骤和方法,同时感受方程是刻画现实世界的一个有效数学模型,增强学生的数学应用意识,本章涉及
的模型思想是数学学习中的重要思想,在以后的学习中会逐渐丰富。
【学情分析】
    七年级的学生已经初步具备了从一些具体问题中抽象出更为一般的符号表达的能力. 但“打折销售”
这一现象,对学生来说经验不一定很多.特别是对于“打折销售”中的相关名词及其关系,学生还处在感
性的认识上。并且方程的应用意识一部分学生还没有形成,因此进一步探索方程的应用,符合学生的学
习心理。
【教学目标分析】

    1、分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题; 

    2、进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会数学的应用价值和模型思想;

    3、关注学生的解题兴趣,及在学习过程中积极探索精神的培养,逐步形成合作交流的意识,发展学

生发现、提出、分析、解决问题的能力, 

    教学重点:分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题;
    教学难点:进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会数学的应用价值和模型思想.
【教学手段和方法】
    手段:交互式电子白板、实物展台
    方法:自主探索、启发引导等教学方法。

【教学流程】

              课  前  调  查                       对课程资源进行科学的设计与整合,激发
              情  境  导  入                   学习兴趣


              目 标 展 示                          明确学习目标,使学习活动具有针对性、
              明  确  方  向                   目的性.


              自 主 探 索                          通过现实情境,设计不同的学习环境,引
              合 作 交 流                      导学生经历应用一元一次方程解决实际问题的
              总 结 提 升                      过程,积累学习数学的经验,感受数学的价值.
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                                               实现“教”与“学”的及时反馈和纠正.
              达 标 检 测
              及 时 反 馈


              总 结 收 获                          实现知识与技能的提升、过程与方法的体
              全 面 发 展                      验、情感与态度的发展等.


              课 后 作 业                          分层布置、夯实基础、获得发展.
              创 新 应 用


【教学过程】
教学
                问 题 情 境                         师生行为                      设计意图
环节
      1.课前调查:
           课前布置学生去商场进行调查,                  学生汇报调查结果,心                 结合七年级学生的生
        了解商品打折的有关情况,以及商                得体会.参与活动的积极性会              活经验和心理特点,以课
        品利润等有关知识.                      很高.                        前调查和生动的游戏开始
 创    2.游戏:比一比,看看谁是理财好手!                                          本课,即提高学生的学习
 设                                         师生交流答案并口述理             兴趣,又为学生积累了丰
 情         前两天我在网上给我家宝宝买               由                          富的感性经验和社会实践
 境      了一架遥控飞机,其中店家            A:原                               经验
        价 200 元,不过打六折。店家          B:                                  从解决简单问题入手,
        原价  250 元,店庆全场五折。你猜            T:“打折销售”是我们生               使学生在解决问题的过程
 导      猜我是从哪家店买的?                     活中常见的现象,如何应用               中体验成功,增强学习数
 入    【学案】                             数学知识解决这类现象中遇               学和解决打折销售问题的
 新    你能回答下面的几个小问题吗?                   到的问题呢,这节课老师就和              信心,并借此题回顾理解
 课    (答案要简明扼要,字迹清晰工整)                 同学们一同学习应用一元一               打折销售的相关名词等.为
      ① 为什么选择在店家         A(或  B)甲买?    次方程解决打折销售问题.               后续学习做好铺垫.
                                                                      关注学生多角度解决
      ② 250×50%表示什么?为什么?                                          问题,关注学生的个性发
                        中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
      ③ 五折还可以怎样表示?                                                展,鼓励学生进行质疑和
                                                                  大胆创新

      【学习目标】
目标    1、理解商品的进价、标价、售价、                     一名同学朗读学习目标                 使学生的学习活动具
展示    利润和利润率之间的关系,理解商品                                            有目的性、针对性.
明确    打折销售 
方向    2、会用方程解决关于商品销售的有
      关问题.
      【学案】
      例 1
          按遥控飞机成本价提高          40%后标    T:同学们还记得刚上课是                   在教材原例题的基础
      价,又以    8 折优惠卖出,结果我还获            老师和大家说的那架遥控飞               上结合引课情境对背景加
      利 15 元,你知道这架遥控飞机到底               机吗?那架飞机买到家后我               以修改,目的是激发学生
 自    是花多少钱买的吗?                        发现我的女儿不喜欢,于是               探索,学习的兴趣。
 主    1、                               我就把它挂在了“同城购物                   第 1 小题为学生提供
 探      你能不借助外援,独立解决这个问                网”给卖了,你想知道我是               自主学习的机会;第         2,
 索    题吗?如果可以,请把你的解题过程                 怎么卖的吗?                     3 小题当学生不能独立完成
      写下来吧!                                一小部分同学能够独立             问题时,使学生在问题串
      2、                               的完成这个问题                    或他人的启发下获得解题
 合      你需要帮助吗?可以先试着回答下                                           经验。使不同的学生在数
 作    面几个问题.                                                      学课上得到不同的发展,
 交    ①   你有没有尝试用方程去解决这个                   大部分同学能够在思考             为每一个学生提供多样性
 流    问题呢?                             问题的同时,受到启发,完               的弹性发展空间.
      ②   问题中都提到了哪些与打折销售               成问题.                           创设足够的时间和空
        相关的名词?                                                    间,启发学生独立思考,
 总    ③ 哪些是已知量,哪些是未知量?                     在这个过程中教师也需             并且鼓励学生与他人交流,
 结    ④    如果设成本是      x,你能用含     x 的  要参与其中,对那些缺乏探               在独立思考以及与他人交
 提       代数式表示出其它的量吗?                  究经验和能力不足的学生提               流的过程中学会思考,建
 升    ⑤   问题的等量关系是什么?(15           元   供个别指导.                     立自信.并培养学生互帮互
        的利润是怎么来的?)                                                助,合作交流的意识.
      ⑥ 你能根据等量关系列出方程吗?                     学生汇报学习成果,展                 
      ⑦   现在你知道我是花多少钱买进遥               示解题过程
      控飞机的了吗?                              此时会有学生提出所列
      3、                               方程与别人不同,要引导学
        如果你完成了这个问题,看看你身                生发现如果等量关系可以通
      边有没有需要你帮助的同学,快去帮                 过移向转化而成,那么这两
      帮他吧!                             个方程可以看成是同一个等
                        中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
      4、                               量关系列出的。                        在分析解决问题的过
        想一想,在解决有关打折销售的问                    规范解题步骤                 程中经历“建模”过程,
      题的过程中,我们都用到了哪些数学                     学生先独自思考,再组             体验方程思想,发展发现、
      知识?解决这类问题的关键是什么?                 内交流讨论,然后汇报学习               提出分析、解决问题的能
      (小组讨论)                           成果.例如:打折销售的相               力.突破重、难点.
                                       关名词,数量关系;关键是
      T:
 自                                     等量关系等.
        大家有没有注意到,我买遥控飞机
 主
      的价钱好像和你们之前猜的不一样?
 探                                     S:查看了信誉度.                      培养学生正确的价值
      大家猜一猜,我为什么没在            A 买,反
 索                                     S:……                       观、人生观等
      而在售价贵的      B 买了?
                                       T:诚信是立足之本,作为
      例 2
                                       学生的我们更要诚实守信.
          某商场将某种商品按原价的            8 折
 合
      出售,此时商品的利润率是            10%,此
 作
      商品的进价为      1800 元,那么商品的
 交                                         引导学生在读懂题意的
      原价是多少?
 流                                     基础上思考解决问题的方法.
      ①   问题中的等量关系是什么?你能
      独立完成这道题吗? 
      ②   看看你和身边同学列的方程一样
 总                                         将学生可能列出的几种
      吗?答案呢?
 结                                     方程借助投影仪展示出来,
      ③   为什么会列出不同的方程,交流
 提                                     方便学生对比发现.
      下彼此的想法吧!
 升                                         部分学生通过对比发现                 培养学生发现、提出、
      想一想:
                                       所列方程不同,但答案相同,              分析、解决问题,以及创
          回顾我们解决上面问题的分析和
                                       于是通过交流③发现当等量               新的意识.
      解题过程,小组讨论应用一元一次方
                                       关系不同时,所列的方程就
      程解决实际问题的一般步骤是什么?
                                       不同.                            进一步使学生体会到
      并整理在学案上,将其补充完整.
                                           学生根据以往的经验总             方程就是用两个不同的代
            应用一元一次方程
                                       结出用方程解决实际问题的               数式去表示同一个量,从
                                       一般步骤                       而建立一个等式
                                           对于本节课研究的打折
         名词                等式
               打折销售                    销售问题的特殊性,引导学
                                       生发现审题得出的已知量,
                      思
                                       未知量就是打折销售的相关
                      路
                                       术语,而等量关系就的其相
                                       关等式及其变形.
随堂    1.某商店老板将一件进价为           800 元的      独立自主完成或合作完成,               实现对“教”与“学”
检测    商品提价    50%,打八折卖出,则卖出            交流答案                       的及时反馈和纠正.
及时    这件商品所获利润是多少元.
                        中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
反馈     2.某商品原先利润率为         20%,为了
      促销,现降价      15 元销售,此时利润
      率下降为    10%,那么这种商品的进价
      是多少?
      T:同学们完成的都非常好!我想通                 我学会了…                          培养学生学习后自我
总结
      过前面的学习大家一定得到了不少的                 我知道了…                      反思的良好习惯.实现知
收获
      启发和收获吧,那接下来我们我们就                 我想到了…                      识与技能的提升、过程与
全面
      互相分享一下你在这节课上的收获!                 在活动中,获得…了…                 方法的体验、情感与态度
发展
                                                                  的发展等.
      1. (必做) 教材:146     页 2、3  题
      2.书店把一本新书按标价的九折出售,                                              针对学生的个体差异,
课后    仍可获利    20%,若该书进价      21 元,                                分层布置,既可以使全体
作业    则标价是多少?(要求:用两种不同                                            学生掌握基础知识,又可
创新    的等量关系列出方程)                                                  以使学有余力的学生获得
应用    2.(选做)你能自己编一道可以用方                                           提高和发展的空间。
      程解决的有关打折销售的应用题吗?
      并给出解答.


                                                                      借鉴思维导图的教学
                                                                  理念,使应用一元一次方
 板                                                                程解决打折销售问题的方
 书                                                                法与过程可视化,建模过
 设                                                                程结构化,逻辑化。具体
 计                                                                内容体现了学生的思维过
                                                                  程,有助于学生梳理本节
                                                                  课的内容。


【教学反思】

    本节课的设计以学生的数学活动为主线,数学思考为中心,创设学习情景,让学生从探索、交流、

发现、归纳、反思等一系列活动中,积累经验,并使感性经验上升到理性认识,形成方式方法,突出建

立方程的策略,形成思想。

    小组合作的学习方式,虽然为更多的学生提供了展示自己聪明才智的机会,但在交流讨论的过程中
                        中国现代教育网     www.30edu.com  全国最大教师交流平台
有部分学生并未参与其中。所以使小组的合作学习更加科学化、合理化,将是我今后教学设计过程中重

点考虑的问题。同时在教学过程中我将更多的去关注学生提出的独到见解,以便更好地了解学生学习的

思维动态,进行将来的教学工作。
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