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北师大版数学九年级下册第一章第一节三角函数课件

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直角三角形的边角关系 
           
学习目标

• 1、理解并熟记角的三角函数值
• 2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角  
         函数值的计算. 
• 3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数
 值,说出相应的锐角的大小.
 基本概念                       B
                     斜边
1.锐角三角函数定义:
                             ∠A的对边
 tanA=                      ┌
                  A  ∠A的邻边   C

 sinA=             cosA=

 tanA的值越大,梯子(或斜坡)越陡.
  sinA越大,梯子(或斜坡)越陡.
 cosA越小,梯子(或斜坡)越陡.
       回顾与思考
                                     驶向胜利
      直角三角形的边角关系                     的彼岸

w直角三角形三边的关系: 勾股定理  a2+b2=c2.
w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数

                                          B
 w互余两角之间的三角函数关系:                     c
          sinA=cosB.
                                            a
 w同角之间的三角函数关系:                            ┌
 wsin2A+cos2A=1.              A      b    C
 w特殊角300,450,600角的三角函数值.
w特殊角300,450,600角的三角函数值.


                           1
想一想
三角函数

基础练习
基础检测题:


  1.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB.                    C
                                            ┍

            ( AC   )    (CD    )    ( AD   )
            (AB    )    (    )    (AC    ) ┌
                   BC         A            D  B
   2.在       中,∠C=90o
 :
  (1).若∠A=30o,则sinA=      ,cosA=       ,tanA= ----

  (2).若                     ,则∠a=  ------

  (3). 若  3tanA-         =0,则∠A=------

  3.在∆ABC中,∠C=90o,∠B=2∠A,则tanA=-----
基础检测题

 4、在△ABC中,∠C=90°,则sinA+cosA的值( B     )
  A.等于1          B.大于1        C.小于1         D.不一定
 5、若                         无意义,则锐角        为(   A     )

    A.30°    B.45°       C.60°     D.75°

6.如图. ∠C=90,  AB﹕    BC=5﹕   3,求sinA,cosA,tanA    
                                            A
   的值.


                                  B          C
    想一想
    三角函数

w巩固练习:
(1).在Rt△ABC中,∠C=900,AB=13,AC=12,BC=5.
则sinA=(    B      )
A.           B.           C.          D.     

B.(2).在Rt△ABC中,∠C=900,下列式子中不一定成立
的是(    A       )
•Sin A=sinB;             B.cosA=sinB;                  
•sinA = cosB;            D.sin(A+B)=sinC;
    想一想
                                     驶向胜利
                                     的彼岸
      三角函数
(3).在Rt△ABC中,∠C=900,a,b分别∠A,∠B的对边,若
sinA:sinB=2:3,则a:b=(  A   )
•2:3;     B.    3:2;     C.4:9  ;    D.   9:4;
(4).已知:角α为锐角,sin α=0.8,则α的范围是( C  )
A.00< α<300;       B. 300< α<450;        
C. 450< α<600;    D. 600< α<900;
(5).在△ABC中,∠C =900,sin A=    ,则cosB=(  A   )
  A.         B.         C.         D.
想一想
三角函数

强化训练
                                    驶向胜利
         提升练习                       的彼岸

w(1).已知:sinα·cosβ=     ,且450<α<900,求:cosα-sinα的值.

 (2).在Rt△ABC中,∠C=900,若sinA,sinB是方程
 x2-   x-k=0的两根,求∠A,∠B的度数及k值.
      提升练习


(4).已知:在Rt△ABC中,∠C=900,
周长为60cm.求斜边c的长.

(5)已知:如图,BC=a,AB=2a,PB=BC,BP⊥AP,   
    求sinPBA.
                                 P
                                 ┕

                      A           B      C
小结       拓展      回味无穷

    n  由锐角的三角函数值反求锐角

w  填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)
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