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华师大版数学七年级下册第六章第二节解一元一次方程课件

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    6.2 解一元一次方程
1.等式的性质与方程的简单变形
    第1课时 等式的性质
      华东师大·七年级下册


                衡阳县金溪中学:谭旭兰
新课导入
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作
天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持
两边平衡两边平衡

        b                    a

 等式的左边                          等式的右边

                  等号等号
       你能发现什么规律你能发现什么规律
       ??

                       a

左                          右
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

                       a

左                          右
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

                       a

左                          右
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??
       b
                       a

左                          右
   你能发现什么规律你能发现什么规律
   ??
       b
                       a

左                           右
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

       b               a

左                          右
       a  =  b
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

      b c              a

左                          右
       a  =  b
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??
                      a
      b c

左                          右
       a  =  b
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??
                       a
       b c

左                          右
       a  =  b
   你能发现什么规律?你能发现什么规律?

                      a  c
      b  c

左                          右
       a  =  b
      你能发现什么规律你能发现什么规律
      ??

       b c            a c

左                          右
      a  =  b
    a+c    =  b+c
       你能发现什么规律你能发现什么规律
       ??

b       c               c    a

左                          右
      a  =  b
       你能发现什么规律你能发现什么规律
       ??

b       c                    a

左                          右
      a  =  b
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

b       c                    a

左                          右
      a  =  b
       你能发现什么规律你能发现什么规律
       ??
b                            a

左                          右
      a  =  b
       你能发现什么规律你能发现什么规律
       ??
b                            a

左                          右
      a  =  b
       a-c  =    b-c
      你能发现什么规律你能发现什么规律
      ??
      b                a

左                          右
       a  =  b
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

      b b             a a

左                          右
       a  =  b
       2a  =  2b
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??

     b b b           a a a

左                          右
       a  =  b
      3a  =  3b
   你能发现什么规律你能发现什么规律
   ??
       b
C个   bbbbbb          aaaaaa a  C个

 左
        a  =  b             右
       ac  =  bc
  你能发现什么规律你能发现什么规律
  ??
      b                a

左      a  =  b             右
                 推进新课

【等式性质1】

 【等式性质2】


     注意注意   1、等式两边都要参加运算,并且是作同
          一种运算。                     
          2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是
          同一个数或同一个式子。 
          3、等式两边不能都除以0,即0不能作除
          数或分母.
      22
   一、我会应用

11  、
                                  2×0.5         .

          根据  等式性质                    2,在等式两边同时乘2    。
    (2)、如果x-3=2,那么x-3+3= 2+3     ,
          根据  等式性质       1  ,在等式两边同加           3    。
      (3)、如果4x=-12y,那么x=  -3y     ,
                                                                                          
           根据  等式性质      2  ,在等式两边同时除以            4   。
     (4)、如果-0.2x=6,那么x=  -30      ,
         根据   等式性质     2 ,在等式两边同除             -0.2或乘-5   。
2、下列变形符合等式性质的是(  D     )
A、如果2x-3=7,那么2x=7-3
B、如果3x-2=1,那么3x=1-2
C、如果-2x=5,那么x=5+2

3、依据等式性质进行变形,用得不正确的是( D  )
4、判断下列说法是否成立,并说明理由

                       (  )     (因为x可能等于0
                                )
                          (  )      (等量代换)

                         (  )       (对称性)

                                                           .
         用等式的性质解方程用等式的性质解方程

解:(1)两边减7得          (3)两边加5,得


(2)两边同时除以-5得
                    化简得:
                     两边同乘-3,得
       经过对原方程的一系列变形(
两边同加减、乘除),最终把方程
化为最简的 式:
                 x = a(常数)
       即方程左边只一个未知数
项、且未知数项的系数是 1,右
边只一个常数项。
 (4)  两边同除以0.3,得    (6)两边同时减2,得


(5) 两边同时减4,得          两边同时乘2,得      x=8


  两边同时除以5,得
               课后小结

【等式性质1】

【等式性质 2】

     注意注意   1、等式两边都要参加运算,并且是
         作同一种运算。          
         2、等式两边加或减,乘或除以的数一
         定是同一个数或同一个式子。 
         3、等式两边不能都除以0,即0不能
         作除数或分母.
       课后作业


1.从教材习题中选取,
2.完成练习册本课时的习题.
    6.2 解一元一次方程
1.等式的性质与方程的简单变形
   第2课时 方程的简单变形
      华东师大·七年级下册
           新课导入

        方程的变形规则1
方程的两边都加上或减去同一个
整式,方程的解不变。
在运用这一规则进行变形时,只有在方程的
两边都加上或减去同一个整式时,才能保证
方程的解不变,否则,就会破坏原来的相等
关系。例如:若在方程7-3x=4左边加上3,
右边加上5,那么新方程7-3x+3=4+5的解就
不是原方程的解了。
               例如下面的方程


(两边都减去2)                 (两边都减去4x)
关于“移项”
               推进新课


 概括       将方程中的某些项改变符号后,从方程的一
          边移到另一边的变形叫做移项.
        1、移动的项的位置发生了变化,同时符
注意:     号也发生了改变。
        2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
        3、移项要变号!
例1
  解下列方程:
解下列方程:
        方程的变形规则2
 方程的两边都乘以或除以同一个
 不为零的数,方程的解不变。
在运用这一规则进行变形时,除了要注意方
程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程
的解不变外,还必须注意方程两边不能都除
以0,因为0不能作除数。
         (如何变形?)


(两边都除以2)

            将未知数的
            系数化为1
例2   解下列方程:


两边都除以-5,得

 利用方程的变形求方程                      的解


                                        (移项             )

请说出每一
步的变形

                                    (   将       x   的系数化为                                1   )
    解下列方程:
例3:

                 (移项)


                 (将未知数的系数化为1)


             课堂演练
1.找出错误并改正在横线上。
2.解方程。
3. 解方程:     44 x+64=328
   解: 44 x=328-64
      44 x=264
      44 x     264
         =
      44   44
       x=6.
        课后作业


1.从教材习题中选取,
2.完成练习册本课时的习题.
在学习上做一眼勤手勤脑勤在学习上做一眼勤手勤脑勤
,,
就可以成为有学问的人。就可以成为有学问的人。
                 ————  吴晗吴晗
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